Tema 4.1 Series De Potencias Definicion

Tema 4.1 Series De Potencias Definicion

A la suma de una sucesión de términos se denomina SERIE y el valor de dicha
suma, si es que tiene alguno, se define como

En efecto, al sumar suficientes terminos de la serie podemos aproximar las sumas parciales a 1 tanto como queramos Por consiguiente, parece razonable decir que la suma de esta serie infinita es 1

Estas sumas parciales forman una nueva sucesión, {s,n} , que puede o no tener límite. 

Si

 

existe (como número finito), entonces, igual que en el éjemplo anterior, decimos ue es la suma de la serie infinita a,n..

siendo "S" una forma de aproximarnos a un numero calculado mediante las Suma  del "n"esimo termino de dicha serie.

por tanto cuando escribimos

 a,n= s queremos decir que si se suma una cantidad suficiente de términos de la serie, nos podemos acercar todo lo queramos al número "s". Observe que